近日，中國(guó)科學(xué)院物理研究所/北京凝聚態(tài)物理國(guó)家研究中心凝聚態(tài)理論與材料計(jì)算重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室T01組研究人員等，在非厄米多體系統(tǒng)的嚴(yán)格解研究領(lǐng)域取得進(jìn)展。在量子反散射方法的框架下，該研究成功構(gòu)建并嚴(yán)格求解了單向跳躍的玻色哈伯德模型，利用該模型的解析結(jié)果探討了可積非厄米玻色哈伯德模型中的超流-莫特相變和多體非厄米趨膚效應(yīng)。

　　多體可積模型如一維海森堡自旋鏈、Yang-Gaudin模型和一維哈伯德模型等，對(duì)于推進(jìn)量子多體系統(tǒng)理論和方法學(xué)的發(fā)展，發(fā)揮了重要作用。盡管Lieb和Wu在1968年嚴(yán)格求解了一維費(fèi)米哈伯德模型，但人們?cè)谇蠼鈱?duì)應(yīng)一維玻色哈伯德模型時(shí)卻遇到困難。在20世紀(jì)80年代，人們意識(shí)到一維的玻色哈伯德模型并不是一個(gè)可積模型，不能在Bethe-ansatz的框架下被嚴(yán)格求解。該模型作為理解超流-莫特相變的基本模型，已經(jīng)被各種數(shù)值和理論方法廣泛研究，但一直缺乏解析解。近年來(lái)，非厄米系統(tǒng)受到關(guān)注。在非厄米體系中發(fā)現(xiàn)的一些新效應(yīng)，如非厄米趨膚效應(yīng)和標(biāo)度不變的非厄米局域，展現(xiàn)了與厄米體系不同的新奇性質(zhì)，激發(fā)了對(duì)非厄米系統(tǒng)研究的熱情。目前，研究集中在無(wú)相互作用的非厄米體系上，對(duì)非厄米多體系統(tǒng)的系統(tǒng)性研究相對(duì)不足。對(duì)非厄米可積多體系統(tǒng)的精確解能夠?yàn)槔斫庥煞嵌蛎仔院拖嗷プ饔靡鸬男缕娆F(xiàn)象提供重要基準(zhǔn)?，F(xiàn)有研究大多是通過(guò)對(duì)現(xiàn)有可積多體模型的參數(shù)或邊界條件進(jìn)行復(fù)數(shù)延拓來(lái)完成的，這種做法屬于對(duì)已知量子可積模型進(jìn)行復(fù)數(shù)化的推廣，并未給出新的可積模型。

　　該團(tuán)隊(duì)從Yang-Baxter方程出發(fā)，在量子反散射方法的框架下成功構(gòu)建了嚴(yán)格可積的單向跳躍玻色哈伯德模型。該模型屬于玻色哈伯德模型的一個(gè)特殊非厄米極限，即只保留單向跳躍項(xiàng)的極限。鑒于對(duì)應(yīng)的玻色哈伯德模型并不可積，該模型是一個(gè)全新的非厄米多體可積模型。通過(guò)代數(shù)Bethe-ansatz方法，研究團(tuán)隊(duì)得到了單向跳躍的玻色哈伯德模型的嚴(yán)格解。通過(guò)對(duì)模型解的分析，團(tuán)隊(duì)發(fā)現(xiàn)盡管模型的能譜出現(xiàn)復(fù)數(shù)，系統(tǒng)的基態(tài)始終是實(shí)數(shù)。通過(guò)調(diào)整相互作用強(qiáng)度，研究揭示了在整數(shù)填充條件下系統(tǒng)存在超流-莫特相變，并進(jìn)一步指出相變點(diǎn)的位置可以通過(guò)Bethe根奇異點(diǎn)和基態(tài)能量奇異點(diǎn)來(lái)精確確定。此外，基于解析給出的精確本征態(tài)，該團(tuán)隊(duì)展示了即使在相互作用存在的情況下，非厄米趨膚效應(yīng)仍然存在。而在熱力學(xué)極限下，對(duì)于莫特態(tài)而言，這種效應(yīng)會(huì)被完全抑制。

　　這一成果為理解非厄米和多體相互作用之間的相互影響奠定了基礎(chǔ)。這些嚴(yán)格解的結(jié)果可以作為驗(yàn)證各種處理非厄米多體系統(tǒng)數(shù)值方法的試金石。鑒于冷原子系統(tǒng)良好的操控性，非厄米玻色哈伯德模型原則上可以在光晶格系統(tǒng)中被實(shí)現(xiàn)。對(duì)非厄米玻色哈伯德模型的嚴(yán)格求解能為相關(guān)實(shí)驗(yàn)?zāi)M提供理論支持和借鑒。

　　相關(guān)成果發(fā)表在《物理評(píng)論快報(bào)》上。研究工作得到國(guó)家重點(diǎn)研發(fā)計(jì)劃、國(guó)家自然科學(xué)基金和中國(guó)科學(xué)院戰(zhàn)略性先導(dǎo)科技專項(xiàng)等的支持。

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